INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL
-FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA DIGITAL.
-TRATAMIENTO DIGITAL DE LA INFORMACIÓN.
-ÁLGEBRA DE BOOLE: VARIABLES Y OPERACIONES.
-FUNCIONES LÓGICAS Y TABLAS DE VERDAD.
-PUERTAS LÓGICAS: TIPOLOGÍA, FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS.
-FAMILIAS LÓGICAS Y TECNOLÓGICAS DIGITALES.
1.- FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA DIGITAL.
La electrónica se divide en dos ramas: ELECTRÓNICA ANALÓGICA y ELECTRÓNICA DIGITAL.
La electrónica analógica trata las señales de forma continua mientras que la electrónica digital las trata de forma discreta o segmentada. Este tema trata los FUNDAMENTOS de la electrónica digital, por tanto en los siguientes apartados se desarrollarán algunos aspectos de la misma.
2.- TRATAMIENTO DIGITAL DE LA INFORMACIÓN.
La información que llega del
exterior casi siempre llega de forma analógica, por tanto para tratarla
digitalmente lo primero que se hace es discretizar la señal, es decir:
Una vez discretizada ó digitalizada la señal se asignan valores a cada uno de los niveles, descomponiendo la señal analógica en una serie de niveles o estados que se
pueden tratar digitalmente.
Un circuito digital recibiría por la entrada los valores indicados en el gráfico es decir 5,6,7,8,9,10,11, 10 ... el circuito digital podría estar diseñado para sustituir los valores 0 ,1 ,2 ,3 ,4 y 5 por 5. Esto seria un rectificador de media onda. o el 0 por 11 el 1 por 10 etc... con lo que tendríamos un rectificador de onda completa. Esto dependerá del tratamiento que dé el circuito a la señal.
El sistema de numeración mas usado es el base diez, es decir para representar la cantidad nula se emplea el símbolo 0, la cantidad una por 1 y así hasta la cantidad diez que se representa por la unión de los dos primeros símbolos 10, el siguiente 11 y así sucesivamente.
Podemos utilizar cualquier otro sistema de numeración cambiando solo la base. Por ejemplo el sistema de numeración octal seria 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11 etc... es decir los símbolos 8 y 9 no existen en esta base. La forma de diferenciar un número decimal de uno en otra base es indicando en forma de subíndice la base, así 10 tendría distinto significado si cambiamos el subíndice 108 o 102
El sistema de numeración mas empleados en electrónica digital es el binario, aunque cuando se trabaja con puertos de 8 bits se suele utilizar el sistema hexadecimal.
En
la siguiente tabla se muestran los veinte primeros números y sus equivalentes
en binario octal y hexadecimal
|
DEC. |
BINARIO |
OCTAL |
HEXAD. |
|
0 |
0000 0000 |
0 |
0 |
|
1 |
0000 0001 |
1 |
1 |
|
2 |
0000 0010 |
2 |
2 |
|
3 |
0000 0011 |
3 |
3 |
|
4 |
0000 0100 |
4 |
4 |
|
5 |
0000 0101 |
5 |
5 |
|
6 |
0000 0110 |
6 |
6 |
|
7 |
0000 0111 |
7 |
7 |
|
8 |
0000 1000 |
10 |
8 |
|
9 |
0000 1001 |
11 |
9 |
|
10 |
0000 1010 |
12 |
A |
|
11 |
0000 1011 |
13 |
B |
|
12 |
0000 1100 |
14 |
C |
|
13 |
0000 1101 |
15 |
D |
|
14 |
0000 1110 |
16 |
E |
|
15 |
0001 1111 |
17 |
F |
|
16 |
0001 0000 |
20 |
10 |
|
17 |
0001 0001 |
21 |
11 |
|
18 |
0001 0010 |
22 |
12 |
|
19 |
0001 0011 |
23 |
13 |
|
20 |
0001 0100 |
24 |
14 |
La conversión de un sistema de numeración a otro se realiza de la siguiente forma:
3.1 CONVERSIONES BINARIO-DECIMAL
3.1.1. Conversion de binario a decimal
Para
convertir un número entero de base
binaria en base decimal se recurre al polinomio equivalente, operando éste
en modo decimal.
EJEMPLO:
1101,0112)
= 1 . 23 + 1 .22 + 0.21 + 1 . 20
+ 0 . 2‑1 + 1.2‑2 + 1 .2‑3
1 . 23 = 8
1 . 22 = 4
1 . 20 = 2
1 . 2‑2 = 0,25
1 . 2‑3 = 0,125
14,375
Por tanto:
1101,0112)
= 14.37510)
3.1.2. Conversion de decimal a binario.
Para pasar un número entero de base decimal a base
binaria se divide el número decimal entre 2, el cociente se vuelve a dividir
entre 2, y así sucesivamente; los restos obtenidos forman el número en el
sistema binario.
EJEMPLO:
Convertir el número 42810)
en su correspondiente binario.
Por tanto, 42810)
= 1101011002),
Si el número decimal tiene parte fraccionaría, la parte
entera se convierte de la misma manera que se ha expuesto anteriormente y la
parte fraccionaría se multiplica por 2; la parte entera obtenida es la cifra
más significativa del número. Si la parte fraccionaría restante se vuelve a
multiplicar por 2, la nueva parte entera será la siguiente cifra más
significativa, y así sucesivamente.
EJEMPLO:
Convertir el número
327,62510) en binario. 327,62510) = 32710) +
0,62510) La parte entera es
32710), que pasándola al binario, resulta
Para obtener la parte
fraccionaria se procede de la siguiente manera:
Por tanto, la parte
fraccionaría será
0.62510)
= 0,1012)
Entonces, 327,62510)
= 101000111,1012).
3.2. CONVERSIONES
OCTAL-DECIMAL
3.2.1. Conversión de Octal a decimal.
Esta conversión puede hacerse de la forma genérica o de la
siguiente forma:
Para pasar un número
del sistema binario al octal se divide el número binario en grupos de tres
dígitos partiendo de la coma hacia la izquierda y hacia la derecha, añadiendo
ceros si fuese necesario para completar los grupos extremos, su suma ponderada
dará un número del sistema octal. El número dado tendrá tantos dígitos en el
sistema octal como grupos se hayan formado en el sistema binario,
EJEMPLO:
Sea el número 1100112)
si se divide en grupos de tres dígitos desde el dígito de menor peso.
1102)
= 610) = 68)
0112)
= 310) = 38)
será:
EJEMPLO:
Sea el número
1101110,01012) se divide en grupos de tres digitos a pàrtir de la
coma completando con ceros o sea:
1101110,01012)
= 101 110 , 010 1002)
Sustituyendo cada grupo
por su valor: tendremos:
= 56,248)
3.2.2. Conversión de decimal a octal
. Para pasar un número
del sistema decimal al sistema octal el método es similar al visto en el
sistema binario. Veámoslo con un ejemplo.
EJEMPLO:
Sea el número 1234210),
que se desea pasar al sistema octal.
Por tanto, 1234210)
= 300668).
En caso de que el
número decimal tenga una parte fraccionaria, se procede de la siguiente manera:
Sea: 12342,89062510)
0.890625
x8
7,125000 = 7 + 0,125000
x8
1,000000
Entonces. 12342,89062510),
= 30066,718).
Si se quiere una
aproximación de cuatro cifras y no se llega al producto 0, se toman los cuatro
primeros enteros. Esta
regla se aplica a las demás conversiones con parte fraccionaria.
3.3. CONVERSIONES
HEXADECIMAL-DECIMAL
3.3.1. Conversión de hexadecimal a decimal
Para convertir un
número del sistema hexadecimal al decimal utilizamos el polinomio equivalente,
teniendo en cuenta que los dígitos A, B, C, D, E y F han de ser sustituidos por
10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente.
EJEMPLO:
Consideremos 3AC16)
para su transformación en su equivalente decimal; entonces:
3AC16) = 3 .
162 + 10 . 161 + 12 . 160 = 768 + 160 + 12 =
94010)
3.3.2. Conversión de
decimal a hexadecimal.
La conversión decimal hexadecimal es parecida a la decimal octal, solo que las divisiones sucesivas se hacen por 16 en lugar de 8.
EJEMPLO:
Pasar 32510) a hexadecimal.
Por tanto 32510 = 14516)
3.4. CONVERSION
OCTAL-BINARIO-HEXADECIMAL
3.4.1. Conversión de octal a binario
Para convertir un
número del sistema octal al binario se pone el equivalente binario de cada una
de las cifras con tres dígitos.
EJEMPLO:
Para obtener el
correspondiente en binario del número 528), tenemos
5 = 101
2 = 010
Por tanto, 528).
= 1010102).
3.4.2. Conversión de octal
a hexadecimal
Para convertir un
número del sistema octal en su correspondiente del sistema hexadecimal es
conveniente llevar a cabo la etapa intermedia; o sea, pasar el número a decimal
y éste, por último, a hexadecimal.
EJEMPLO:
Sea el número octal 378).
El equivalente decimal será
3 . 81 + 7 . 80 = 3110)
y el hexadecimal:
Por tanto, 318) =
1 F16)
3.4.3. Conversión de hexadecimal a binario
Para pasar un número
del sistema hexadecimal el binario tendremos en cuenta que cada grupo de cuatro
cifras binarias equivale a una cifra hexadecimal, por lo que las sustituiremos
por el correspondiente símbolo hexadecimal. Por consiguiente, para convertir un
número hexadecimal en otro binario bastará con sustituir cada valor hexadecimal
por los cuatro dígitos binarios equivalentes.
EJEMPLO:
Sea el número
hexadecimal DF416), entonces:
D16) = 1310) = 11012)
F16) =
1510) = 11112)
416) =
410) = 01002)
3.4.4. Conversión de hexadecimal a octal
Para trasladar un
número del sistema hexadecimal al octal es más conveniente pasarlo primero al
decimal y de éste al sistema octal.
EJEMPLO:
Si se tiene el número
1E16), para pasarlo al sistema decimal:
1E16) = 1 .
161 + E . 160 = 16 + 14 = 3010)
Pasando 3010)
a octal:
Por tanto,
1E16) = 3010) = 368).
3.5.- REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO EN BINARIO
Para representar un número en binario lo podemos hacer por tres métodos:
3.5.1.- En magnitud y signo. Este método consiste en añadir un bit más,
generalmente a la izquierda del numero que indica el signo, igual que en base
10.
0 0111 = 7 Positivo
1 0111 = 7 negativo
3.5.2.- En complemento a 1. El complemento a uno o a la base menos uno se obtiene restando a un numero de 1 igual al numero de dígitos del numero a complementar el número. Es decir para el caso del 6 será
111
- 110
001
De una forma más fácil consiste en cambiar 1 por 0 y 0 por 1.
En esta forma de representación los números positivos se representan tal cual, mientras que los números negativos se representan en complemento a 1. Hay que tener presente que cuando representemos un numero negativo el bit más a la izquierda tiene que quedar con un 1 y con un 0 si es positivo.
3.5.3.- En complemento a 2. También llamado en complemento a la base.
El complemento a la base se obtiene restando a un 1 seguido de tantos ceros como bits tenga el dígito el número a complementar o sea para complementar 01010
100000
01010
00110
Otra forma algo mas enrevesada que la anterior para convertir a base 2 directamente es ir copiando los dígitos del número a complementar de izquierda a derecha tal cual, hasta que nos encontremos con un 1, copiamos este uno y a partir de ese bit cambiamos 0 por 1 y 1 por 0
Esta forma de representación al igual que la anterior, representa los números positivos en binario normal, mientras que los negativos los representa en complemento a 2.
4.- ÁLGEBRA DE BOOLE: VARIABLES Y OPERACIONES.
A mediados del siglo XIX George Boole desarrolló una teoría matemática completamente distinta a la que entonces se conocía. Esta teoría dice lo siguiente:
Dado un conjunto 
dotado de dos operaciones binarias internas que designaremos
por + y · se dice que es un álgebra booleana cuando sus elementos cumplen los
siguientes postulados:
1º) Las dos operaciones son CONMUTATIVAS.
o sea 
se cumple que:
a+b=b+a ; a·b=b·a
2º) Cada operación binaria es DISTRIBUTIVA con respecto a la otra es decir:
se tiene que cumplir
que:
a·(b+c)=a·b+a·c y también que a+(b·c)=(a+b)·(a+c)
3º) Existe un ELEMENTO NEUTRO para la primera operación que llamaremos 0 y otro con respecto a la segunda que llamaremos 1 de tal forma que:
tal que:
a+0=a a·1=a
4º) COMPLEMENTO
O NEGACIÓN. Para
cada elemento 
hay un
tal que:
tal que:
y 
En electricidad las variables
binarias equivaldrán a contactos, que nombraremos con una letra cuando están
abiertos por ejemplo a y por la misma letra con la negación arriba cuando es
cerrado 
.
y los operadores + y · equivaldrían a conectar en paralelo y en serie respectivamente así:
Existen otros postulados derivados de estas propiedades, pero se verán con mas detalle en el apartado de simplificación de funciones.
Como hemos visto en el apartado 4 la base decimal es solo una de las muchas que se pueden emplear, y la base empleada en electrónica es la base dos o binaria, por tanto veremos las distintas operaciones que se pueden realizar en esta base.
SUMA.- La suma se realiza igual que en base diez, para no extendernos veremos solo un ejemplo.
RESTA.- La resta se puede realizar como en base decimal por ejemplo:
si quisiéramos restar 00111 a 10111 aplicariamos la misma técnica que en decimal
10111 = 23
-00111 = 7
------------
10000 = 16
Para restar sumando podemos hacerlo de dos formas:
- Por el complemento a 1. En este caso se representan los números en complemento a 1 ( positivos tal cual, negativos en complemento a 1) y se suman, en el caso que tengamos un 1 de carry este se suma al resultado, en el ejemplo anterior los números serán:
010111 = 23
111000 = - 7
----------------------
1
001111
1
-----------------------
010000 = 16
Por el complemento a 2.- En este caso se representan los números en complemento a 1 es decir positivos tal cual y negativos en complemento a 1. Y se suman, despreciando el carry.
010111 = 23
111001 = - 7
----------------------
1
010000
= 16
MULTIPLICACIÓN.- La multiplicación se puede hacer como en base diez, y la operación consiste en sumar el multiplicando o desplazar a la izquierda según multipliquemos cero o uno. Esta operación sencilla para nosotros suele ser complicado para implementar, por lo que para multiplicaciones pequeñas se pueden emplear sumas sucesivas.
6.- FUNCIONES LÓGICAS Y TABLAS DE VERDAD.
Si tenemos un sistema con n entradas y una salida S, la tabla de verdad será una tabla con todas las combinaciones posibles de las n entradas y el correspondiente nivel de salida S.
Por ejemplo, si tenemos un sistema con tres entradas a, b, c y la salida S es activa solo cuando dos entradas valen 1, la tabla de verdad seria la siguiente:
|
a b c |
S |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 1 |
0 |
|
0 1 0 |
0 |
|
0 1 1 |
1 |
|
1 0 0 |
0 |
|
1 0 1 |
1 |
|
1 1 0 |
1 |
|
1 1 1 |
0 |
La función lógica de esta tabla se puede obtener de dos formas:
a) Por MAXITERMINOS o suma de productos.
Este método consiste en coger los términos cuyas salidas valen uno y ponerlos en forma de suma de productos, dejando el nombre de la entrada, cuando tiene valor uno y el nombre de la entrada negada cuando es cero. En el ejemplo seria:
b) Por MINITERMINOS o producto de sumas.
Este método consiste en coger los términos cuyas salidas valen cero y ponerlos en forma de producto de sumas, dejando el nombre de la entrada, cuando tiene valor cero y el nombre de la entrada negada cuando es uno. En el ejemplo seria:
7.-SIMPLIFICACION DE FUNCIONES.
Como hemos visto anteriormente los operadores + y · equivalen a conectar interruptores en paralelo y en serie respectivamente. A la hora de simplificar funciones es conveniente conocer las siguientes propiedades:
1ª) Ley de idempotencia.
2ª) Ley de identidad.
3ª) Ley asociativa.
4ª)
Ley de absorción.
demostracion:
a+(a·b)= a(1+b)=a
a·(a+b)=a+a·b=igual que el anterior a
5ª) Ley del complemento.
6ª) Ley de Morgan.
7ª) Ley del neutro.
La simplificación consiste en aplicar estas leyes, así por ejemplo la función:
1º Aplicamos la ley asociativa.
2º Aplicamos la ley del complemento.
3º Volvemos a aplicar la ley asociativa.
4º Se aplica la ley del complemento.
Este método de simplificación suele ser largo y engorroso. Para simplificar ecuaciones en circuitos electrónicos se suele simplificar por mapas de Karnaugh, que es un método gráfico mas práctico.
El método de Karnaugh es un método gráfico, y la forma de resolverlo depende del número de variables de entrada.
Mapa de Karnaugh para 2 variables.
Si tenemos dos variables de entrada ( a y b), el número de combinaciones posibles serán 22=4, esto se puede representar en una cuadricula y en cada arista se pone una de las variables y su negada así:
a continuación se coloca un uno el las casillas correspondientes a la ecuación o sea si la tabla de verdad es:
|
a b |
S
|
|
0 0 |
1 |
|
0 1 |
0 |
|
1 0 |
1 |
|
1 1 |
1 |
el mapa quedaría así:
a continuación se agrupan los unos de mayor número a menor, sin importar si una casilla se coge varias veces, en este caso se agruparían así:
Seguidamente volvemos a escribir la ecuación eliminando de los grupos la variable que está con su complementario, o sea del grupo horizontal se elimina la b y del grupo vertical la a.(Si todas la casillas fuesen 1 la salida valdría 1) quedando la ecuación así:
los posibles caso que se podrían dar serian:
Podemos observar que el ultimo caso no tiene simplificación.
Mapa de karnaugh para 3 variables.
En este caso como son tres variables
tendremos 23=8 cuadriculas. En una arista irá una variable con su
complementario y en la otra todas las combinaciones posibles de las dos
variables restantes, de forma que de una combinación a la contigua solo difiera
en una variable, es decir si tenemos ab, al lado solo pueden ir
o
pero nunca 
, quedando así:
En este caso se procede igual que con dos variables, colocando los unos y haciendo grupos lo más grande posible, hasta llegar a los unos aislados.
Los casos que se pueden dar son además de los visto con dos variables los siguientes:
Mapa de Karnaugh de 4 variables.
En este caso el número de cuadrículas será 24=16 y las variables se colocan como hemos visto anteriormente en las aristas y siguiendo la condición de continuidad aplicada para 3 variables, quedando el mapa así:
Las posibles simplificaciones serian además de todas las anteriores los siguientes grupos:
Mapa de karnaugh
para mas de 4 variables.
Este método a partir de 4 variables empieza a ser engorroso, ya que los mapas resultan cada vez más grandes, por ejemplo para 5 variables seria 25=32 cuadriculas y para 6 variables 26=64. El método se puede seguir empleando, aplicando el principio de continuidad.
Cuando tenemos muchas variables hay otro método que es el método tabular de QUINE MC CLUSKEY. Este método es bastante engorroso y se utiliza cuando tenemos muchas variables, aunque actualmente hay programas de ordenador que realizan esta función de forma sencilla como el EWB.
8.- PUERTAS
LÓGICAS: TIPOLOGÍA, FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS.
Los operadores + y · se pueden realizar por contactos, como hemos visto hasta ahora o mediante un circuito electrónico que realiza estas operaciones y otras que se estudian a continuación:
PUERTA AND.
La puerta AND es el equivalente al operador · cuya tabla de verdad y símbolos son:
PUERTA OR.
La puerta OR es el equivalente al operador + cuya tabla de verdad y símbolos son:
PUERTA NOT.
La puerta NOT realiza la operación complemento, negación o inversión, cuya tabla de verdad y símbolo son:
PUERTA NAND.
Las puertas que veremos a continuación son operadores combinación de los anteriores. En este caso seria la combinación de una puerta AND y una NOT, cuya tabla de verdad símbolo y equivalencia es la siguiente:
PUERTA NOR.
La puerta NOR, al igual que la anterior es una combinación de una puerta OR y una NOT, cuya tabla de verdad símbolo y equivalencia es la siguiente:
PUERTA EXOR.
Esta puerta debido a la frecuencia con que se emplea, se fabrica en forma de circuito integrado y su ecuación es:
esta operación se
representa por 
su tabla de verdad y
símbolo se representan a continuación:
PUERTA EXNOR.
Esta puerta es igual que una exor con una puerta not en serie y su ecuación es la siguiente:
,se representa como
una inversión de la exor así 
y su tabla de verdad y símbolos son los siguientes:
9.- FAMILIAS LÓGICAS Y TECNOLOGÍAS DIGITALES.
Los operadores estudiados anteriormente se fabrican en circuitos integrados, lo que facilita en gran medida los diseños.
Cuando la tecnología empleada para la fabricación de una serie de operadores lógicos es la misma y además los niveles de salida y entrada son compatibles entre ellos, tenemos una FAMILIA LÓGICA.
Una familia lógica tiene una serie de características comunes además de la tensión de trabajo y los niveles de entrada como son:
Velocidad de propagación. Es el tiempo que tarda en activarse una puerta lógica.
Frecuencia de propagación. Es la frecuencia máxima a la que es capaz de oscilar un flip-flop de esa familia.
Potencia
de disipación por puerta.
Fan-in: Es el numero máximo de puertas de la misma familia que se pueden conectar a la entrada de una puerta lógica de la familia.
fan-out: Es el numero máximo de puertas de la misma familia que se pueden conectar a la salida de una puerta lógica de la familia.
Para hacernos una idea de las distintas familias lógicas y tecnologías empleadas nos valdremos del siguiente gráfico:
Las familias se nombran con las iniciales de los componentes empleados, por tanto las familias serán:
RTL. Lógica Resistencia Transistor.
DTL. Lógica Diodo Transistor.
TTL. Lógica Transistor-Transistor.
ECL. Lógica de Emisores aCoplados.
La familia más extendida es la TTL y se emplea por su fácil utilización, amplia documentación sobre ellos, tensión de alimentación de 5 Voltios, y varias familias compatibles entre sí como:
TTL SHOTTLEY. Son de alta velocidad y se nombran 74H (High Speed).
Sus características principales son:
tp= 6 nanosegundos
P= 22 mW
TTL bajo consumo. se nombran 74LP ( Low Power) y sus características son:
tp= 33 nanosegundos
P= 1 mW
TTL Shottky. Son puertas muy rápidas se nombran por 74S (speed) y sus características son:
tp= 3 nanosegundos
P= 22 mW
TTL Shottky baja potencia. Se nombran 74LS(Low Shottky) y sus características son:
tp= 6 a 10 nanosegundos
P= 2 mW
TTL Shottky avanzada. Se nombran por 74AS(Advanced Shottky) y sus características son:
tp= 1,5 nanosegundos
P= 20 mW
TTL Shotky avanzada de baja potencia. Se nombran por 74ALS y sus características son:
tp= 4 nanosegundos
P= 1 mW
TTL Fast. se nombran por 74F y sus características son:
tp= 2,5 nanosegundos
P= 4 mW
Tecnología CMOS
Se caracteriza por su muy bajo consumo, y sus características principales son:
Tensión de alimentación: de 3 a 15 Voltios
Consumo 10 nanowatios por puerta.
Alta inmunidad al ruido.
La mas conocida de esta familia es la serie 74C, cuyo patillaje es igual que el de la familia TTL, estos circuitos hasta hace poco tiempo tenían el inconveniente de ser lentos, pero actualmente las familias 74HC, 74HCT y 74HCU compiten en velocidad y prestaciones a la familia TTL.
La familia mas avanzada de tecnología CMOS es la ACL (Advanced Cmos Lógic) con sus dos versiones, la 74 ACT cuya tensión de alimentación es de 5 Voltios y totalmente compatible con TTL y la 74AL cuya tensión de alimentación va de 2 a 5,5 Voltios y compatible con la Cmos estándar excepto en el patillaje
ESCALAS DE INTEGRACIÓN.- Los circuitos electrónicos se pueden integrar en una pastilla para formar circuitos más complejos, ahorrando espacio y tiempo de diseño. Según el numero de puertas integradas se clasifican en :
SSI.- Esta escala de integración integra hasta 15 puertas
MSI.- Esta escala de integración integra de 15 a 100 puertas
LSI.- En esta escala el número de puertas va de 100 a 1000
VLSI.- En esta escala de integración entran los circuitos con mas de 1000 puertas
ULSI (Ultra Large Scale of Integration).
Escala de integración elevadísisma. Se trata de circuitos de 10.000 puertas.
WSI (Wafer Scale of Integration). Escala de integración a nivel de puerta. Se trata de millones de puertas. Es el nivel más alto de integración y se realiza en las etapas más bajas de la construcción del circuito integrado.